Ответы на упражнения для повторения по алгебре

Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1

Самостоятельная работа № 1 по алгебре в 8 классе «Повторение курса алгебры за 7 класс» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 1 — 8) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.

Алгебра 8 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 1. Вариант 1.

С-01 «Повторение» (транскрипт заданий, фрагмент)

  1. Представьте в виде степени с основанием х выражение:
    1) (х 6 ) 2 ; 2) (–х 5 ) 4 ; 3) х 4 х 3 ; 4) ((х 3 ) 2 ) 5 ; 5) (х 10 ) 3 • (x 5 ) 4 ; 6) (–x 6 ) 7 • (–x 3 ) 3 : x 15 .
  2. Упростите выражение:
    1) (х – 2)(х – 11) – 2х(4 – 3х);
    2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4) (а + 5);
    3) (у – 8) (2у –1) – (3y + 1) (5y – 2);
    4) (х + 2) 2 – (х – 3)(х + 3);
    5) (7а – 5b)(7а + 5b) – (4а + 7b) 2 ;
    6) (у – 2)(у + 3) – (у – 1) 2 + (5 – у)(у + 5).
  3. Разложите на множители:
    1) 8а – 12b; 6) 12х 2 у – 3ху;
    2) 3a – ab; 7) 21a 2 b + 28аb 2 ;
    3) 6ах + 6ау; 8) –3х 6 +12х 12 ;
    4) 4a 2 + 8ас; 9) 4а 2 – 8а 3 + 12а 4 ;
    5) a 5 + a 2 ; 10) 6m 3 n 2 + 9m 2 n – 18mn 2 .
  4. Разложите на множители:
    1) 5а + 5b – am – bm; 2) 6m – mn – 6 + n; 3) а 6 + а 4 – 3а 2 – 3; …
  5. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
    1) а 2 + 8a + 16; 2) 9х 2 – 6х + 1; 3) 121m 2 – 88mn + 16n 2 ;
  6. Разложите на множители:
    1) х 2 – 4; 2) 25 – 9а 2 ; 3) 36m 2 – 100n 2 ; …
  7. Разложите на множители:
    1) с 3 + 8; 2) 27а 3 – b 3 ; 3) 125 + а 3 b 3 ; 4) x 6 – y 9 .
  8. Разложите на множители:
    1) 6а 3 – 6а; 2) 5х 3 – 5ху 2 ; 3) 8а 2 b 2 – 72а 2 с 8 ; 4) 3х 2 – 48ху + 192у 2 ; …

Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 1.
1) (x 6 ) 2 = х 12 ; 2) (–х 5 ) 4 = х 20 ; 3) х 4 х 3 = x7;
4) ((х 3 ) 2 ) 5 = x 30 ; 5) x 30 • x 20 = x 50 ; 6) x 51 : x 15 = x 36 .

№ 2.
1) (х – 2)(х – 11) – 2х(4 – 3х) = х2 – 11х – 2х + 22 – 8х + 6х = 7х 2 – 21х + 22;
2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4)(а + 5) = a 2 – 3а + 6а – 18 + a 2 + 5а – 4а – 20 = 2a 2 + 4а – 38;
3) (у – 8)(2у – 1) – (3у + 1)(5у – 2) = 2у 2 – у – 16у + 8 – 15у 2 + 6у – 5у + 2 = –13у 2 – 16у + 10;
4) (х + 2) 2 – (х – 3)(х + 3) = 4х + 13;
5) (7а – 5b)(7а + 5b) – (4а + 7b) 2 = 33a 2 – 56ab – 74b 2 ;
6) (у – 2)(у + 3) – (у – 1) 2 + (5 – у)(у + 5) = –у 2 + 3у + 18.

Читайте также:  Упражнения на чувство коллектива

№ 3.
1) 8а – 12b = 4 • (2а – 3b);
2) 3а – ab = а(3 – b);
3) 6ах + 6ау = 6а (х + у);
4) 4a 2 + 8ас = 4а(а + 2с);
5) а 5 + a 2 = a 2 (а 3 + 1);
6) 12х 2 у – 3ху = 3ху(4х – 1);
7) 21a 2 b + 28аb 2 = 7аb(3а + 4b);
8) –3x 6 + 12х 12 = –3x 6 (1 – 4х 6 );
9) 4a 2 – 8а 3 + 12а 4 = 4a 2 (1 – 2а + 3a 2 );
10) 6m 3 n 2 + 9m 2 n – 18mn 2 = 3mn(2m 2 n + 3m – 6n)

№ 4.
1) 5а + 5b – am – bm = 5 • (а + b) – m(а + b) = (а + b)(5 – m);
2) 6m – mn – 6 + n = 6 • (m – 1) – n(m – 1) = (m – 1)(6 – n);
3) а 6 + а 4 –3a 2 – 3 = а 4 (a 2 + 1) – 3 • (a 2 + 1) = (a 2 + 1)(а 4 – 3);
4) 10a 2 b – 2a 2 + 5аb 2 – ab = 5ab(2а + b) – а(2а + b) = (2а + b)(5аb – а)
5) 2х 3 – 3х 2 у – 4х + 6у = 2х(х 2 – 2) –3у(х 2 – 2) = (х 2 – 2)(2х –3у);
6) х 2 у – х + ху 2 – у = ху(х + у) – (х + у) = (х + у)(ху – 1).

№ 5.
1) a 2 + 8а + 16 = (а + 4) 2 ;
2) 9х 2 – 6x + 1 = (3х – 1) 2 ;
3) 121m 2 – 88mn + 16n 2 = (11m – 4n) 2 ;
4) 24ab + 36a 2 + 4b 2 = 36a 2 + 24ab + 4b 2 = (6а + 2b) 2 ;
5) а 6 – 4а 3 b + 4b 2 = (а 3 –2b) 2 ;
6) 25р 10 + q 8 + 10р 5 q 4 = 25р 10 + 10p 5 q 4 + q 8 = (5р 5 + q 4 ) 2 .

№ 6.
1) х2 – 4 = (x – 2)(x + 2);
2) 25 – 9a 2 = (5 – 3а)(5 + 3а);
3) 36m 2 – 100n 2 = (6m – 10n)(6m + 10n);
4) 0,04р 2 – 1,69q 2 = (0,2р – 1,3q)(0,2р + 1,3q)
5) х 2 у 2 – 4/9 = (xy – 2/3)(xy + 2/3);
6) а 4 – b 6 = (a 2 – b 3 )(a 2 + b 3 );
7) 0,01c 2 – d 8 = (0,1с – d 4 )(0,1c + d4);
8) –1 + а 4 b 8 = a 4 b 8 – 1 = (a 2 b 4 – 1)(a 2 b 4 + 1).

Читайте также:  Упражнения для высушить ноги

№ 7.
1) с 3 + 8 = (с + 2)(c 2 – 2с + 4);
2) 27а 3 – b 3 = (3а – b)(9a 2 + 3аb + b 2 );
3) 125 + а 3 b 3 = (5 + аb)(25 – 5аb + a 2 b 2 );
4) х 6 – у 9 = (x 2 – у 3 )(х 4 + х 2 у 3 + у 6 )

№ 8.
1) 6а 3 – 6а = 6а(a 2 – 1);
2) 5х 3 – 5xу 2 = 5х(х 2 – у 2 ) = 5х(х – у)(х + у);
3) 8a 2 b 2 – 72a 2 с 8 = 8a 2 (b 2 – 9c 2 ) = 8a 2 (b – 3c 4 )(b +3c 4 );
4) 3х 2 – 48xу + 192у 2 = 3 • (х 2 – 16ху + 64у 2 ) = 3 • (х – 8у) 2 ;
5) –8а 5 + 8а 3 – 2а = –2а(4а 4 – 4a 2 + 1) = –2а(2a 2 – 1);
6) 5а 3 – 40b 6 = 5 • (а 3 – 8b 6 ) = 5 • (а – 2b 2 )(a 2 + 2аb 2 + 4b 4 );
7) а –3b + a 2 – 9b 2 = (а – 3b) + (а – 3b)(а + 3b) = (а – 3b)(1 + а +3b);
8) аc 4 – c 4 – аc 2 + c 2 = c 4 (а – 1) – c 2 (а – 1) = c 2 (а – 1)(c 2 – 1) = c 2 (а – 1)(с – 1)(с + 1)

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе «Повторение» с ответами Вариант 1. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 8 классе УМК Мерзляк

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 8 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Источник

Тест. Итоговое повторение по алгебре, 8 класс (2 варианта, ответы)

Задания в тесте обеспечивают учителю возможность получить достаточно оперативную информацию о результатах усвоения учащимися учебного материала и в соответствии с этим провести коррекционную работу. Тесты составлены как материал для подготовки учащихся к ОГЭ

Просмотр содержимого документа
«Тест. Итоговое повторение по алгебре, 8 класс (2 варианта, ответы)»

Итоговое повторение курса алгебры 8-х класса.

На каком из чертежей изображен числовой промежуток ( — ∞; 3]?

1) 2)

3) 4)

Решите неравенство 4х

При каких значениях х выражение принимает неотрицательные значения?

1) [3; +∞); 2) (- ∞; 3]; 3) [; 4) (- ∞; .

Сократите дробь:

При каком значении переменной х выражение не имеет смысла?

1) 2) 0 3) 3 4)

Выполните умножение:

1) 2) 3) 4) 10

Выполните сложение и упростите полученное выражение: + .

1) 2) 3) 4)

Вычислите:

1) 8 2) 3) 4)

Решите уравнение 12 + 3 = 60.

Читайте также:  Упражнения с мечом дао

1) 48 2) 4; 3) 16 4) 4

Упростите выражение и найдите его значение при х=-3.

1) -9 2) 9 3) 4)

Найди корни уравнения х 2 +9х+20=0,не вычисляя значения дискриминанта

Один из корней приведенного квадратного уравнения х 2 +pх+36=0 равен 4.Найди коэффициент p

Укажите уравнения, имеющие корни — 2 и 2.

1) 2х 2 = 4 3) х 2 – 4 = 0

2) х 2 + 4х =0 4) х 2 + 4 = 0

Какие из уравнений имеют один корень?

1) х 2 = 0 2) х 2 — 6х + 9 =0

3) х 2 = 9 4) (х + 3) 2 = 0 .

Преобразуйте выражение (

1) 2) 3) 4)

Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

Решите систему неравенств

1) 2) 3) 4)

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольки градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 8 минут.

На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры 2) белки 3) углеводы 4) прочее

Итоговое повторение курса алгебры 8-х классов.

На каком из чертежей изображен числовой промежуток, соответствующий неравенству — 4

1) 2)

Решите неравенство 3х

1) ( — ∞; 6]; 2) [6; +∞); 3) (6; +∞); 4) ( — ∞; 6).

1) (8; +∞); 2) ( — ∞; 8]; 3) [8; +∞); 4) ( — ∞; 8).

При каком значении переменной х выражение не имеет смысла?

1) 2) 0 3) 4 4)

Найдите значение выражения .

1) 4,82 2) 4,982 3) 1,32 4) 1,482

Решите уравнение 4

1) 3 2) 3; 3) 9 4) 36

Сократить дробь и найти значения при а=-0,5.

1) 2) 3 3) 4) -3.

Найдите корни уравнения х 2 -10х+21=0, не вычисляя значения дискриминанта

Один из корней приведенного квадратного уравнения х 2 -8х+q=0 равен 9. Найдите коэффициент q

Укажите уравнения, имеющие корни — 1 и 1.

1) х 2 = 1 3) х 2 + 1 = 0

2) х 2 + х =0 4) х 2 — 1 = 0

Какие из уравнений имеют один корень?

1) х 2 = 4 3) х 2 = 0

2) х 2 + 4х + 4 =0 4) (х + 4) 2 = 0

Решите систему неравенств

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольки градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 2 минуты.

На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Источник

Поделиться с друзьями
Упражнения в нажей жизни